Nasce a Firenze il 31 luglio del 1934; dopo la laurea in Giurisprudenza nell'Ateneo della sua città inizia a collaborare con il periodico "Il Nuovo Corriere". A partire dal 1962 entra a far parte della redazione di "Panorama", dove si occupa in particolare di inchieste riguardanti lo stragismo degli "anni di piombo", attività che prosegue nei successivi anni Settanta in inchieste per la RAI tv unitamente a reportages su altri temi storici e politici. Le inchieste di Fini, a partire dalla più nota, quella sull'attentato alla Banca dell'Agricoltura di Piazza Fontana del dicembre 1969 ad altre quali ad esempio l'inchiesta sulla morte del presidente cileno Salvador Allende o l'indagine sui rapporti tra la Resistenza e gli Alleati, diventeranno in seguito libri di grande successo. Gli anni successivi vedranno un mutamento negli interessi del giornalista, che passerà ad interessarsi maggiormente ad alcuni grandi personaggi contemporanei; da questo momento in poi le sue ricerche su Riccardo Gualino diventeranno sempre più importanti, dando vita a saggi e contributi di vario genere.