La Scuola di Magistero annessa alla Facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali è istituita dal Regolamento della Facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali 11 ottobre 1875, n. 2742 (artt. 23 ss.). Della durata di tre anni, di cui due precedenti, uno successivo alla laurea (art. 24), è organizzata in sezioni disciplinari, ciascuna delle quali prevede più insegnamenti, affidati a diversi professori.
Il Regolamento Speciale per la Facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali 8 ottobre 1876, n. 3434 precisa gli insegnamenti delle varie sezioni: «Art. 28. La sezione di matematica si compone di due professori di matematica che insegnano nel primo biennio, del professore di meccanica razionale, e dei tre professori dei corsi complementari di matematica che insegnano nel secondo biennio. I professori di geodesia teoretica, di astronomia e di fisica matematica, faranno anche parte di questa sezione, quando vi siano studenti che intendano specialmente perfezionarsi in tali scienze.»
Presso l’Università di Torino la sezione di Scienze naturali è la prima a essere attivata, con lettera ministeriale del 31 dicembre 1875. Dopo la rinuncia del preside di Facoltà, Giuseppe Bartolomeo Erba (27 gennaio 1876), è nominato primo direttore della Scuola Michele Lessona (lettera del ministro Bonghi del 10 febbraio 1876). La sezione di matematica è attivata nel successivo anno accademico, 1876-77. Segre tiene le conferenze di Geometria dal 1887-88 al 1890-91.